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साधारण ब्याज
Simple Interest
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साधारण ब्याज: जब ब्याज एक निश्चित समय के लिए एक ही दर पर लगाया जाता है तो उसे साधारण ब्याज कहते हैं।
मूलधन: एक निश्चित समय के लिए किसी व्यक्ति से लिया गया अथवा किसी व्यक्ति को दिया गया धन मूलधन कहलाता है।
ब्याज: मूलधन पर लगने वाली अतिरिक्त राशि को ब्याज कहते हैं जो कि रुपए में होती है।
दर: एक निश्चित समय में मूलधन पर लगने वाली राशि जो कि प्रतिशत में होती है।
समय: जितने वर्षों के लिए धन उधार लिया जाता है वह समय कहलाता है।
मिश्रधन: मूलधन में ब्याज भी जोड़ देने पर मिश्रधन प्राप्त हो जाता है।
साधारण ब्याज को हल करने के महत्वपूर्ण बिंदु:
1. प्रत्येक वस्तु अपने आप में 100% होती है। इसका मतलब मूलधन भी अपने आप में 100% होगा।
2. साधारण ब्याज केवल मूलधन पर लगता है।
3. साधारण ब्याज प्रत्येक वर्ष समान रूप से बढ़ता है।
4. ब्याज की दर का मतलब होता है 1 वर्ष में कितना प्रतिशत?
साधारण ब्याज पर आधारित प्रश्नों के प्रकार:
1. साधारण प्रश्न
2. जब मूलधन अपने का a/b गुना हो जाए
3. जब ब्याज मूलधन का a/b हो जाए
4. जब ब्याजो का योग या अंतर ज्ञात हो
5. जब दो समयों का मिश्रधन ज्ञात हो
6. ब्याज की औसत दर पर आधारित प्रश्न
7. जब ब्याज की कई दरें हो
8. जब धन अपने का n गुना हो जाए
9. जब धन t1 वर्ष में अपने का n1 गुणा और t2 वर्ष में अपने का n2 गुना हो जाए
10. विविध प्रश्न
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उदाहरण हल प्रश्न:
साधारण ब्याज
Simple Interest
Type - 1. साधारण प्रश्न:
Q.1:- ₹500 की धनराशि 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर 3 वर्ष के लिए उधार दी गई। उसका साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए?
Solution: 500 × 30/100 = 150 ans.
Q.2:- साधारण ब्याज की किस वार्षिक दर से ₹600 का 10 वर्ष का साधारण ब्याज ₹120 हो जाएगा?
Solution: 1 वर्ष का साधारण ब्याज = 120/100 = 12
ब्याज की दर = 12/600 × 100
= 2% ans.
Q.3:- यह धनराशि ज्ञात कीजिए जिस पर 7% वार्षिक ब्याज की दर से साधारण ब्याज ₹280 है जो 4 वर्ष की अवधि के लिए उधार दी गई है?
Solution: माना मूलधन = 100%
कुल ब्याज = 7% × 4 = 28%
28% = 280
100% = 280/28×100
= 1000 ans.
Q.4:- 1500 रुपए का धन 6% वार्षिक दर से 5 वर्ष के लिए उधार दिया गया है। अवधि के अंत में निर्धन कितना हो जाएगा?
Solution:
माना मूलधन = 100%
कुल ब्याज = 6% × 5
= 30%
मिश्रधन = 1500 × 130/100
= 1950 ans.
Q.5:- 5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से ₹500 का कितने वर्ष में साधारण ब्याज ₹150 हो जाएगा?
Solution:
कुल दर प्रतिशत = 150/1500×100
= 30%
समय = 30%/5%
= 6 वर्ष ans.
साधारण ब्याज in hindi pdf
Q.6:- कोई धन 3% वार्षिक ब्याज की दर से 10 वर्ष में ₹650 हो जाता है वह धन ज्ञात कीजिए।
Solution:
माना मूलधन = 100%
कुल ब्याज= 3% × 10
= 30%
130% = 650
100% = 650/130× 100
= 500 ans.
Type - 2: जब मूलधन अपने का a/b गुना हो जाए
Q.1:- कोई धन साधारण ब्याज की वार्षिक दर से 5 वर्ष में अपने का 3/2 गुना हो जाता है। ब्याज की वार्षिक दर ज्ञात कीजिए।
Solution:
माना मूलधन = 100%
मिश्रधन = 100% × 3/2
= 150%
कुल ब्याज = 50%
ब्याज की दर = 50% /3 ans.
Q.2:- एक धनराशि साधारण ब्याज की वार्षिक दर पर उधार दी गई। वह 3 वर्ष में अपने की 5/4 गुना हो गई ब्याज की वार्षिक दर ज्ञात कीजिए?
Solution:
माना मूलधन = 100%
मिश्रधन = 100% × 5/4
= 125%
कुल ब्याज = 25%
ब्याज की दर = 25% /3 ans.
Q.3:- रमेश ने सुरेश को कुछ धन साधारण ब्याज पर 4 वर्ष के लिए उधार दिया अवधि के अंत में सुरेश ने 6/5 गुना धन वापस किया। ब्याज की दर ज्ञात कीजिए?
Solution:
माना मूलधन = 100%
मिश्रधन = 100% × 6/5
= 120%
कुल ब्याज = 20%
ब्याज की दर = 20% /4
= 5% ans.
Q.4:- एक व्यक्ति ने किसी महाजन से साधारण ब्याज की दर पर एक धनराशि उधार लिया और 2 वर्ष बाद 11/10 गुना धन महाजन को वापस किया। ज्ञात कीजिए कि व्यक्ति ने ब्याज की किस दर पर उधार को चुकाया?
Solution:
माना मूलधन = 100%
मिश्रधन = 100% × 11/10
= 110%
कुल ब्याज = 10%
ब्याज की दर = 10% /2
= 5% ans.
Type - 3: जब ब्याज मूलधन का a/b हो जाए
Q.1:- कोई धन साधारण ब्याज पर उधार दिया गया 3 वर्ष में उसका साधारण ब्याज मूलधन का 3/5 हो गया। ब्याज की वार्षिक दर ज्ञात कीजिए?
Solution:
माना मूलधन = 100%
कुल ब्याज = 100% × 3/5
= 60%
ब्याज की दर = 60%/3
= 20% ans.
Q.2:- साधारण ब्याज पर दिए गए किसी धन का ब्याज उस धन के 3/16 के बराबर है। यदि समय की वर्षों में संख्या दर की 3 गुना के बराबर हो तो ब्याज की दर क्या है?
Solution:
माना मूलधन = 100%
कुल ब्याज= 100% × 3/16 = 75/4%
माना दर = R%
समय = 3R
कुल ब्याज = 3R × R
3R × R = 75%/4
R² = 25%/4
R = 2.5% ans.
Q.3:- कोई धन साधारण ब्याज की वार्षिक दर पर दिया गया 5 वर्ष बाद उसका साधारण ब्याज उसके 1/4 के बराबर हो जाता है। ब्याज की वार्षिक दर ज्ञात कीजिए?
Solution:
माना मूलधन = 100%
कुल ब्याज = 100% × 1/4
= 25%
ब्याज की दर = 25%/5
= 5% ans.
Q 4:- किसी धन का साधारण ब्याज उस धन का 4/25 हो जाता है। यदि वर्षों की संख्या दर की संख्या के बराबर हो तो ब्याज की दर ज्ञात कीजिए?
Solution:
माना मूलधन = 100%
कुल ब्याज = 100% × 4/25
= 16%
माना दर = R%
समय = R वर्ष
कुल ब्याज = R × R
R × R = 16%
R = 4% ans.
Type - 4. जब ब्याजो का योग या अंतर ज्ञात हो
Q.1:- किसी धन के 7 वर्ष और 10 वर्ष के साधारण ब्याज का अंतर ₹150 है। यदि ब्याज की दर 5% वार्षिक हो तो वह धन ज्ञात कीजिए?
Solution:
माना मूलधन = 100%
समयों का अंतर = 10y. - 7y. = 3y.
साधारण ब्याज का अंतर = 5% × 3 = 15%
15% = 150
100% = 150/15 × 100
= 1000 ans
Q.2:- एक धन का 4% वार्षिक ब्याज की दर से 3 वर्ष का ब्याज 5 वर्ष के ब्याज से ₹400 कम है। वह धन ज्ञात कीजिए?
Solution:
माना मूलधन = 100%
वर्षों का अंतर = 5y. - 3y. = 2y.
ब्याज का कुल अंतर = 4% × 2 = 8%
8 % = 400
100% = 400/8 × 100
= 5000 ans.
Q.3:- एक व्यक्ति ने बराबर बराबर धन 6% वार्षिक दर पर राम को 8 वर्ष के लिए तथा शाम को 10 वर्ष के लिए उधार दिया। दोनों व्यक्तियों को कुल 2160 रुपए ब्याज के रूप में प्राप्त हुए। प्रत्येक को दिया गया धन ज्ञात कीजिए?
Solution:
माना मूलधन = 100%
कुल समय = 18y.
कुल ब्याज= 6% × 18 = 108%
108% = 2160
100% = 2160/108 × 100
= 2000 ans.
Q.4:- किसी धन के 6% वार्षिक दर 3 वर्ष के ब्याज और 6 वर्ष के ब्याज का योग ₹270 है। वह धन ज्ञात कीजिए?
Solution:
माना मूलधन = 100%
कुल समय = 3y. + 6y. = 9y.
कुल ब्याज = 6% × 9 = 54%
54% = 270
100% = 270/54 × 100
= 500 ans.
Type - 5: जब दो समयों का मिश्रधन ज्ञात हो
Q.1:- कोई धन साधारण ब्याज की दर पर 3 वर्ष में ₹575 तथा 5 वर्ष में ₹625 हो जाता है। ब्याज की दर ज्ञात कीजिए?
Solution:
2 वर्ष की ब्याज = 625 - 575 = 50
1 वर्ष की ब्याज = 25
3 वर्ष की ब्याज = 75
मूलधन = 575 - 75
= ₹ 500
ब्याज की दर = 25/500 × 100
= 5% ans.
Q.2:- ब्याज की किस दर से कोई धन 4 वर्ष में ₹928 तथा 6 वर्ष में ₹992 हो जाएगा?
Solution:
2 वर्ष की ब्याज = 992 - 928 = 64
1 वर्ष की ब्याज = 32
4 वर्ष की ब्याज = 4 × 32 = 128
मूलधन = 928 - 128 = 800
ब्याज की दर = 32/800 × 100
= 4% ans
Q.3:- कोई धन 7% वार्षिक ब्याज की दर से 3 वर्ष में ₹1210 हो जाता है तो कितने वर्षों में ₹1320 हो जाएगा?
Solution:
माना मूलधन = 100%
कुल ब्याज = 7% × 3 = 21%
मिश्रधन = 100% + 21% = 121%
₹1210 = 121%
₹1350 = 121%/1210 × 1350 = 135%
कुल ब्याज = 135% - 100% = 35%
समय = 35%/7%
= 5% ans.
Q.4:- कोई धन 5% वार्षिक दर से 6 वर्ष में ₹1950 है, तो 8 वर्षों में कितने रुपए होगा?
Solution:
माना मूलधन = 100%
6 वर्ष का मिश्रधन = (5% × 6) + 100% = 130%
8 वर्ष का मिश्रधन = (5% × 8) + 100% = 140%
130% = 1950
140% = 1950/130 × 140
= ₹2100 ans.
Type - 6 : ब्याज की औसत दर पर आधारित प्रश्न
Q.1:- गोपाल ने ₹5000 आंशिक रूप से 4% और 5% दरों पर दो लोगों को उधार दिया। 2 वर्ष के बाद उसे 4.2% वार्षिक औसत दर से ब्याज प्राप्त हुआ। 4% की दर पर दिया गया धन ज्ञात कीजिए?
Solution:
4% 5%
4.2%
.8% .2%
4P : 1P = 5P
5P = 5000
4P = 5000/5 × 4
= ₹ 4000 ans.
Q.2:- एक व्यक्ति ने ₹15000 का कुछ भाग 15% और शेष भाग 10% वार्षिक ब्याज की दर पर उधार दिया। व्यक्ति को कुल पर 12% औसत वार्षिक दर से ब्याज प्राप्त हुआ। 10% की दर पर दिया गया धन ज्ञात कीजिए?
Solution:
15% 10%
12%
2% 3%
2P : 3P = 5P
5P = 15000
3P = 15000/5 × 3
= ₹ 9000 ans.
Type - 7: जब ब्याज की कई दरें हो
Q.1:- एक व्यक्ति ने बैंक से ₹8000 इस शर्त पर उधार लिया की पहले 5 वर्ष के लिए 6% , अगले 3 वर्षों के लिए 8% , तथा इसके बाद 8 वर्षों के लिए 10% वार्षिक साधारण ब्याज लगेगा। यदि वह 12 वर्ष के अंत में उधार लौटाएं तो उसे कितना ब्याज देना पड़ेगा?
Solution:
5y. × 6% = 30%
3y. × 8% = 24%
4y. × 10% = 40%
12 वर्ष में कुल ब्याज = 94%
= 8000 × 94/100
= ₹7520 ans.
Q.2:- किसी धनराशि पर पहले 2 वर्षों के लिए 4% अगले 4 वर्षों के लिए 6% और इससे अधिक समय के लिए 8% वार्षिक ब्याज जोड़ा गया। यदि 9 वर्षों में कुल साधारण ब्याज ₹1120 हो तो वह धनराशि ज्ञात कीजिए?
Solution:
माना मूलधन = 100%
2y. × 4% = 8%
4y. × 6% = 24%
3y. × 8% = 24%
9y. मैं कुल ब्याज = 56%
56% = 1120
100% = 1120/56 × 100
= ₹ 2000
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Type - 8: जब धन अपने का n गुना हो जाए
Q1:- कोई धन 15 वर्ष में साधारण ब्याज की दर से अपने का दुगुना हो जाता है। ब्याज की दर ज्ञात कीजिए?
Solution:
माना मूलधन = 100%
मिश्रधन = 200%
कुल ब्याज = 100% [ 200% - 100% ]
ब्याज की दर =100%/15
= 20%/3 ans.
Q.2:- साधारण ब्याज की किस दर से कोई धन 5 वर्ष में अपने का दुगना हो जाएगा?
Solution:
माना मूलधन = 100%
मिश्रधन = 200%
कुल ब्याज = 100% [ 200% - 100% ]
ब्याज की दर =100%/5
= 20% ans.
Q 3:- एक धन 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से कितने वर्षों में 4 गुना हो जाएगा?
Solution:
माना मूलधन = 100%
मिश्रधन = 400%
कुल ब्याज = 300% [ 400% - 100% ]
समय =300%/10
= 30y. ans.
Q. 4:- कोई धन 5% वार्षिक ब्याज की दर से कितने वर्षों में 3 गुना हो जाएगा?
Solution:
माना मूलधन = 100%
मिश्रधन = 300%
कुल ब्याज = 200% [ 300% - 100% ]
समय =200%/5
= 40y. ans.
Type - 9: जब धन वर्ष में अपने का गुना और वर्ष में अपने का गुना हो जाए
Q.1:- एक धनराशि 20 वर्ष में अपने की दुगनी हो जाती है। वह कितने वर्षों में अपने की 4 गुनी हो जाएगी?
Solution:
माना मूलधन = 100%
20 वर्ष का मिश्रधन = 200%
100% ब्याज = 20 वर्ष में
300% ब्याज = 20/100 × 300
= 60y. ans.
Q.2:- एक धनराशि 5 वर्ष में 3 गुनी हो जाती है वह कितने वर्षों में 5 गुनी होगी?
Solution:
माना मूलधन = 100%
5 वर्ष का मिश्रधन = 300%
200% ब्याज = 5 वर्ष में
400% ब्याज = 5/200 × 400
= 10y. ans.
Q 3:- कोई धनराशि 20 वर्ष में 7 गुनी हो जाती है। वह कितने वर्षों में 13 गुनी हो जाएगी?
Solution:
माना मूलधन = 100%
20 वर्ष का मिश्रधन = 700%
600% ब्याज = 20 वर्ष में
1200% ब्याज = 20/600 × 1200
= 40y. ans.
Type - 10: विविध प्रश्न
Q 1:- 15 रुपए का 6% वार्षिक ब्याज की दर से 10 वर्ष का साधारण ब्याज उतना ही है जितना 5% वार्षिक दर से ₹3000 का t वर्ष का। t का मान ज्ञात कीजिए?
Solution:
1500 × 6/100 × 10 = 3000 × 5/100 × t
150 × t = 900
t = 900 / 150
= 6 y.
Q.2:- किस धन का 8% वार्षिक दर से 7 वर्ष का ब्याज उतना ही होगा जितना ₹8000 का 14 वर्ष में 2% वार्षिक दर से ब्याज होगा?
Solution:
P × 8/100 × 7 = 8000 × 2/100 × 14
P = ₹4000 ans.
Q.3: रमेश ने ₹10000 12% वार्षिक दर से 5 वर्ष के लिए उधार लिया और गणेश ने ₹5000 20 वर्ष के लिए उधार लिया। दोनों अपनी-अपनी अवधि के अंत में समान साधारण ब्याज अदा करें तो गणेश ने किस दर पर उधार लिया?
Solution:
10000 × 12/100 × 5 = 5000 × R/100 × 20
R = 6% ans.
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उम्मीद करता हूं साधारण ब्याज की यह जानकारी आपको पसंद आई होगी और आप इस जानकारी को पढ़कर साधारण ब्याज से संबंधित सभी सवालों को हल करना सीख जाएंगे।
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